Երրորդ ուսման շրջանում մեր սովորած թեմաները՝
1․- Սովորական կոտորակների հիմնական հատկությունները և հավասարության պայմանը։
2․- Կոտորակները բերել ընդհանուր հայտարարի։
3․- Կոտորկների գումարում։
4․- Կոտորկների համեմատում։
5․- Կոտորկների հանում։
6․- Կոտորկների բաժանում։
7․- Կոտորկների բազմապատկում։
8․- Խառը թվերի՝ գումարում, հանում, բազմապատկում, բաժանում
9․- Մնացորդով բաժանում։
1․ Գտեք տրված թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը:
2․ Գտեք տրված թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը։
3․ Գտե՛ք թվի բոլոր պարզ բաժանարարները․
36=1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
369=1, 3, 41, 123, 369
48=1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 12, 24, 48
75=1, 3, 5, 15, 25, 75
4․
1/15,1/5,2/5=5/75,15/75,30/70
12
5․ Կոտորակները դասավորե՛ք
9/23<18/23<22/23<24/23<27/23
1/2<2/3<3/4<5/6<7/8<8/9<9/10<11/12
=291/8>91/8>23/8>17/8>5/8>3/8>1/8>9/9
=11/3>5/4>7/6>9/8>5/6>7/9>5/7>3/8
6․
=163/16
=37/20
=21/18
=17/15
=20/72
=60/18
=24/10:4/7=24/10.7/4=168/40
=14/6:7/6=14/6.6/7=98/36
7․
=290/19+68/19=358/19
=41/18-14/9=41/18-28/18=13/18
=71/16.72/6=5112/96
=199/13:53/9=199/13.9/53=1791/689
8․ Խորանարդի բոլոր կողերի երկարությունների գումարը 132 սմ է։ Գտե՛ք նրա ծավալը։
1331 ծավալը
9․ Շրջանաձև վազքուղու մեկնարկային կետից միաժամանակ 1ուղղությամբ դուրս եկան երկու հեծանվորդ։ Քանի՞ րոպեից նրանք նորից կհանդիպեն մեկնարկային կետում, եթե նրանցից մեկը մի լրիվ պտույտը կատարում է 8 րոպեում, մյուսը՝ 10 րոպեում։
80 րոպե
Վերհիշում ենք մնացորդով բաժանում թեման
1․Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 10 է, թերի քանորդը՝ 7,
մնացորդը՝ 4։
7.10+4=74
2․Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 21 է, թերի քանորդը՝ 5,
մնացորդը՝ 11։
5.21+11=466
3․Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 17 է, թերի քանորդը՝ 2,
մնացորդը՝ 5։
2.17+5=39
4․Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 101 է, թերի քանորդը՝ 7,
մնացորդը՝ 2։
7.101+2=709
5․Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 53 է, թերի քանորդը՝ 3,
մնացորդը՝ 25։
3.53+25=184
Խնդիրներ մնացորդով բաժանման վերաբերյալ
1․ Տպարանում տպագրվել է 500 գիրք։ Եթե այդ գրքերը փաթեթավորեն 30-ական, ապա քանի՞ փաթեթ կստացվի, և որքա՞ն գիրք կավելանա։
500:30=16 20
16 փաթեթ կստացվի և 20 գիրք կավելանա
2․ Պահեստում կար 153լ հյութ։ Երբ այն լցրին 5լ տարողությամբ տուփերի մեջ, վերջինհ տուփն ամբողջությամբ չլցվեց։ Քանի՞ տուփ լցվեց ամբողջությամբ։ Քանի՞ լիտր հյութ լցվեց վերջին տուփի մեջ։
153։5=3 3
3 տուփ լցվեց ամբողջությամբ և 3 լիտր հյութ լցվեց վերջին տուփի մեջ։
3․ Երբ վարպետը 150 մ երկարությամբ լարը բաժանեց 4 մ երկարությամբ հավասար մասերի, արդյունքում ավելացավ ևս մի կտոր: Քանի՞ մետր է ավելացած կտորի երկարությունը:
150:4=37 2
2 մետր է ավելացած կտորի երկարությունը:
4․ Դպրոցի 165 աշակերտ պետք է մեկնի ճամփորդության: Ամենաքիչը քանի՞ ավտոբուս է անհրաժեշտ պատվիրել, եթե մեկ ավտոբուսը կարող է տեղափոխել 24 սովորողի:
165:24=6 21
6 ավտոբուս է անհրաժեշտ պատվիրել
5. Երբ տատիկը իր մոտ եղած 38 կոնֆետը փորձեց հավասարաչափ բաժանել 5 թոռնիկնռրին, մի քանի կոնֆետ ավելացավ: Քանի՞ կոնֆետ ստացավ թոռնիկներից յուրաքանչյուրը, և քանի՞ կոնֆետ ավելացավ:
38:5=7 3
7 կոնֆետ ստացավ թոռնիկներից յուրաքանչյուրը, և 3 կոնֆետ ավելացավ:
6․ Վաճառականը, վճարելով 14000 դրամ, գնեց որոշ քանակությամբ բրինձ և հավասարաչափ լցրեց 20 պարկերի մեջ: Ի՞նչ գնով պետք է վաճառի նա մեկ պարկ բրինձը, որպեսզի արդյունքում ունենա 2000 դրամ եկամուտ:
2000:20=100 դրամով պետք է վաճառի նա մեկ պարկ բրինձը,
100.20=2000
7․ Ունենալով միայն 8 լ և 3 լ տարողությամբ դատարկ ամաններ, ինչպե՞ս կարելի է ծորակից վերցնել 10 լ ջուր:
11։10=1 1
8․ Հաշվի՛ր 24 մմ կողմով ABCD քառակուսին անկյունագծերով բաժանելիս ստացված 4 եռանկյուններից երեքի մակերեսների գումարը:
24.4=96
96:3=32
9․ Ի՞նչ ամենամեծ մնացորդ կարող է ստացվել բնական թիվը
5-ի բաժանելիս։
4
10․ Ի՞նչ ամենամեծ մնացորդ կարող է ստացվել բնական թիվը
19-ի բաժանելիս։
11․ Գտիր այն ամենափոքր թիվը, որը բաժանվում է 5-ի և 10-ի։
10
12․ Գտիր այն ամենափոքր թիվը, որը 5-ի և 10-ի բաժանելիս ստանում ենք 2 մնացորդ։
12
13․ Գտիր այն ամենափոքր թիվը, որը բաժանվում է 9-ի և 6-ի։
18
14․ Գտիր այն ամենափոքր թիվը, որը 9-ի և 6-ի բաժանելիս ստանում ենք 4 մնացորդ։
22
Ինքնաստուգում
1․ Գումարեք խառը թվերը։
290/19+68/19=358/19
542/25+8/5=542/25+40/25=582/25
2․ Կատարեք խառը թվերի հանում։
688/13-362/13=326/13
41/18-14/9=41/18-28/18=13/18
3․ Կատարեք խառը թվերի բազմապատկում։
71/16.74/6=5254/96
4․ Կատարեք խառը թվերի բաժանում։
199/13:53/9=199/163.9/53=1791/8639
5․ Աստղանիշի փոխարեն ի՞նչ թիվ գրելու դեպքում կստացվի հավասարություն։
456/45-135/15=456/45-135/45=450-405/45=45/45=1
103/7+5/3=309+35/21=344/21
*.17/5=58/9
58/9.17/5=986/45
*:17/5=64/10
64/10.5/17=320/170
6․ Անկանոն կոտորակը գրեք խառը թվի տեսքով։
7 6/6
13 8/14
7․ Խառը թիվը գրեք անկանոն կոտորակի տեսքով։
151/16
8․ Համեմատեք խառը թվերը։
105 2/5
4 13/17+5 4/17=81/17+89/17=170/17
6 5/28+5 7/28=173/28+147/28=320/28
11 13/16+4 15/16=189/16+79/16=268/16
7 4/11+6 2/11=41/11+68/11=109/11
6 13/17-3 2/17=115/17-53/17=62/17
6 7/28-5 2/28=175/28-12/28=163/28
11 15/16-4 1/16=191/16-65/16=126/16
11 8/11-3 5/11=129/11-38/11=91/11
3 3/11.1 3/8=36/11.11/8=396/88
6 3/7.10 4/5=45/7.54/5=2430/35
10 3/25.5 7/10=253/25.57/10=11385/250
7 2/31.5 5/8=219/31.45/8=360/248
9 7/10.50 2/9=97/10.452/9=43844/90
20 3/25.1 1/2=503/25.3/2=1509/50
3 5/3:2 1/4=14/3:9/4=14/3.4/9=56/27
2 1/2:1 1/4=5/2:5/4=5/2.4/5=20/10
3 1/5:4=16/5:4/1=16/5.1/4=16/20
1 1/2:2=3/2:2/1=3/2.2/1=3/4
5:2 1/7=5/1:15/7=5/1.7/15=35/15
2:1 1/2=2/1:3/2=2/1.2/3=4/3
1 1/2.2 1/2=3/1.5/2=15/2
8 7/18+7 5/18-4 11/18=151/18+131/18-83/18=199/18
13 6/10-5 3/10+16 1/10=136/10-53/10=244/10
Կատարեք խառը թվերի բաժանում։
=125/12։14/3=125/12.3/14=375/168
=41/12:17/6=41/12.6/17=246/204
=47/24.27/4=47/24.4/24=188/648
= 31/7:52/5=31/7.5/52=155/364
=103/25:507/100=103/25.100/507=10300/12675
=90/11:17/3=90/11.3/17=270/187
=108/10:17/3=108/10.3/17=324/170
=39/18:17/12=39/18.12/17=468/306
=75/36:127/24=75/36.24/127=1800/4572
Աստղանիշի փոխարեն ի՞նչ թիվ գրելու դեպքում կստացվի հավասարություն։
*.12/5=41/7
41/7:5/12=41/7.12/5=492/35
*.43/10=13/5
13/5:10/43=13/5.43/10=559/50
*.92/9=39/7
39/7:9/92=39/7.92/9=3588/63
Շրջանաձև վազքուղու մեկնարկային կետից միաժամանակ միևնույն ուղղությամբ դուրս եկան երկու հեծանվորդ։ Քանի՞ րոպեից նրանք նորից կհանդիպեն մեկնարկային կետում, եթե նրանցից մեկը մի լրիվ պտույտը կատարում է 8 րոպեում, մյուսը՝ 10 րոպեում։
1)10-8=2ր
Երկու թվերի գումարը 111 է: Գումարելիներից մեկը 2 անգամ մեծ է մյուսից: Որո՞նք են այդ թվերը:
1)111:3=37
2)37.2=74
3)37+74=111
=125/12։14/3=125/12.3/14=375/168
=41/12:17/6=41/12.6/17=246/204
=47/24:27/4=47/24.4/27=188/648
= 31/7:52/5=31/7.5/52=155/364
=103/25:507/100=103/25.100/507=10300/12675
=90/11:17/3=90/11.3/17=270/187
=108/10:17/3=108/10.3/17=324/170
=39/18:17/12=39/18.12/17=468/306
=75/36:127/24=75/36.24/127=1800/4572
Աստղանիշի փոխարեն ի՞նչ թիվ գրելու դեպքում կստացվի հավասարություն։
*.12/5=41/7
41/:5/12=41/7.12/5=492/35
*.43/10=13/5
13/5:10/43=13/5.43/10=559/50
*.92/9=39/7
39/7:9/92=39/7.92/9=3588/63
Շրջանաձև վազքուղու մեկնարկային կետից միաժամանակ միևնույն ուղղությամբ դուրս եկան երկու հեծանվորդ։ Քանի՞ րոպեից նրանք նորից կհանդիպեն մեկնարկային կետում, եթե նրանցից մեկը մի լրիվ պտույտը կատարում է 8 րոպեում, մյուսը՝ 10 րոպեում։
10-8=2 րոպեից
Երկու թվերի գումարը 111 է: Գումարելիներից մեկը 2 անգամ մեծ է մյուսից: Որո՞նք են այդ թվերը:
1)111:3=37
2)37.2=74
3)37+74=111
Կատարեք խառը թվերի բազմապատկում։
149/12.23/3=3427/36
=29/12.11/6=319/72
=95/24.7/4=665/96
=101/7.57/5=5757/35
=300/25.602/100=180600/2500=1806/25
=101/11.17/3=1717/33
=98/10.17/3=1666/30
=363/18.17/12=6171/216
Աստղանիշի փոխարեն ի՞նչ թիվ գրելու դեպքում կստացվի հավասարություն։
Ուղղանկյան երկարությունը 2 անգամ մեծ է նրա լայնությունից, հաշվեք ուղղանկյան մակերեսը, եթե նրա լայնությունը դմ է։
=723/36.199/24=143877/864
Ուղղանկյան երկարությունը 2 անգամ մեծ է նրա լայնությունից, հաշվեք ուղղանկյան մակերեսը, եթե նրա լայնությունը դմ է։
Եթե խառը թվերի ամբողջ մասերը տարբեր են, ապա ավելի մեծ է այն խառը թիվը, որի ամբողջ մասն ավելի մեծ է։
Օրինակ՝
4 < 5 , քանի որ 4 < 5
Եթե խառը թվերի ամբողջ մասերը նույնն են, ապա ավելի մեծ է այն խառը թիվը, որի կոտորակային մասն ավելի մեծ է։
Օրինակ՝
4 > 4 , քանի որ 4 = 4 և >
Առաջադրանքներ
Համեմատեք կոտորակները
1 7/30 < 7 1/3
15 4/30 > 15 1/2
12 11/30 = 12 11/30
50 15/22 > 50 5/22
5 9/30 < 10 1/2
18 1/3 < 18 2/7
13 և 14 13 15/22 < 14 3/4
1 9/30 < 7 15/30
25 և 25 25 7/30 > 25 1/4
32 11/30 > 32 1/30
50 5/25 < 50 15/25
4 9/25 > 4 ¼
8 5/6 > 8 2/7
13 5/22 < 14 3/41
Խառը թիվը ներկայացրե՛ք անկանոն կոտորակի տեսքով․
18.7+3/7
7.9+5/9
17.3+2/3
11.8+7/8
2.3+1/3
25.4+3/4
325.2+1/2
1.4+1/4
Անկանոն կոտորակը վերածե՛ք խառը թվի․
375/18=20 15/18
49/3=16 1/3
34/7=4 6/7
600/13=46 2/13
19/2=9 1/2
219/5=43 4/5
881/18=48 17/18
25/4=6 1/4
Առաջադրանքներ
15+1/5
110+3/7
2+9/11
12 3/15
117 7/25
120 13/115
Օրինակ՝ 19։2=9(1մն․)
32:3=10 2/3
2 2/5
2 =2.12+7/12=31/12
5 =5.30+9/30=159/30
7 =7.30+11/30=221/30
3 =3.22+15/22=81/22
Սերո Կարագուլլյանի բլոգ 