Month: Դեկտեմբեր 2021

В лесу переполох: Солидный Заяц, что не спился, В красавицу Лису влюбился. «Ты дуб, ты пень, ты лох. Тебе пора уж на погост, А ты запал на рыжий хвост. Нашёл же, на кого молиться. Не лучше ль сразу …

Անտառում իրարանցում է. Մի պինդ Նապաստակ, որը շատ չխմեց, Նա սիրահարվեց գեղեցիկ Աղվեսին։ «Դու կաղնի ես, դու ծառի կոճղ ես, դու բութ ես: Ժամանակն է, որ դու գնաս եկեղեցու բակ, Ու ընկար կարմիր պոչին։ Ես գտա մեկին, ում համար պետք է աղոթեմ: Ավելի լավ չէ՞ անմիջապես...


На яром яру высоко жил-был богач Антип. Скупой и расчётливый, сколачивал Антип деньгу и даром, хоть помирай, не даст, под работу не даст. А был бедняк Сергей, и до того дошёл голодом, хоть помирай. ...

Մեծահարուստ Անտիպը ապրում էր բարձր յարկի վրա։ Ագահ ու խոհեմ Անտիպը փող է հավաքել ու իզուր, եթե նույնիսկ մեռնի, չի տա, աշխատանքի դիմաց չի տա։ Եվ մի խեղճ Սերգեյ կար, և սովից այնքան հեռու գնաց, թեև մահամերձ էր։ ...

Կրկնենք անցածը

Առաջադրանքեր(դասարանում)

1) Ինչպե՞ս կփոխվի երկու ամբողջ թվերի տարբերությունը, եթե՝

ա) նվազելիից հանենք –5,

կմեծանա 5-ով։

բ) նվազելիին գումարենք –7,

կմեծանա 7-ով։

գ) հանելիից հանենք –2,

կփոքրնա 2 -ով։

դ) հանելիին գումարենք –3։

կփոքրա 3-ով։

2) Ինչի՞ է հավասար ամենամեծ բացասական ամբողջ թվի և 

ամենափոքր դրական ամբողջ թվի տարբերությունը։

-1-(+1)=-1-1=-2

3) Բանվորը պատրաստեց 60 մանրակ՝ այդպիսով աշխատանքը կա-

տարելով 120 %-ով։ Քանի՞ մանրակ պիտի պատրաստեր բանվորը։

60-120%

60:120.100=50

4) Պատասխանե՛ք հետևյալ հարցերին.

ա) Ի՞նչ թվանշաններով չի կարող ավարտվել պարզ թվի 

գրառումը։

0 և զույգ թվեր 20,22,24,26,

բ) Կարո՞ղ է արդյոք պարզ թիվը ստացվել երկու պարզ թվերի 

գումարումից։

Այո, 2+3=5

գ) Կարո՞ղ է արդյոք երկու բաղադրյալ թվերի գումարումից 

ստացվել պարզ թիվ։

ոչ, 4+100=104

Լրացուցիչ(տանը)

5) Հաշվե՛ք.

ա) | – 4 – *|, եթե աստղանիշի փոխարեն գրված լինի –3 թիվը,

I -4-(-3) I=I -4+3 I=+1

բ) |5 – * – 8|, եթե աստղանիշի փոխարեն գրվի –9 թիվը,

I 5-(-9)-8 I=I 5+9-8 I=-6

գ) |* – 2| + |* – (–1)|, եթե աստղանիշի փոխարեն գրվի 6 թիվը։

I +6-2 I + I+6-(-1) I = I +4 I + I +6+1 I = I +4 I + I +7 I=-4+(-7)=-11

6) Տրված են –7 և +5 թվերը։ Գտե՛ք նրանց տարբերության բացարձակ 

արժեքը և նրանց բացարձակ արժեքների տարբերությունը։

-7-(+5)=-12

I -7 I — I +5 I=+7-(-5)=+7+5=+12

7) Քաղաքից դուրս եկավ մի մեքենա, որի արագությունը 80 կմ/ժ էր։ 

հետո նրա հետևից շարժվեց մեկ ուրիշ մեքենա, որի արագությունը 

90 կմ/ժ էր։ Քաղաքից դուրս գալուց ինչքա՞ն ժամանակ անց 

երկրորդ մեքենան առաջինից 20 կմ առաջ անցած կլինի։

90-80=10 կմ/ժ

20:10= 2 Ժամ

8) Խանութ բերեցին երկու արկղ սառեցրած ձուկ, ընդ որում առաջին 

արկղում 15 կգ-ով ավելի ձուկ կար, քան երկրորդում: Առաջին 

արկղն արժեր 90000 դրամ, երկրորդը` 60000 դրամ: Քանի՞ 

կիլոգրամ ձուկ կար յուրաքանչյուր արկղում:

90000-60000=30000

60000:30000=2

2.15=30 կգ երկրորդ արկղում

90000։30000=3

3.15=45 կգ առաջին արկղում

Թարգմանությունը՝ Հովհ. Թումանյանի

Մեզանում Պիմեն անունով մի հի՜ն ծերունի մարդ կար։

Իննսուն տարեկան էր։ Պարապ-սարապ ապրում էր իր թոռան մոտ։ Մեջքը կռացած, փայտը ձեռին, ոտները դանդաղ քարշ տալով՝ ման էր գալի։ Բերանը անատամ, դեմքը կնճռոտած, իսկ ներքին շրթունքը դողդողում էր շարունակ։ Ման գալիս, խոսելիս շրթունքներով ծլըփացնում էր, ու անկարելի էր հասկանալ, թե ինչ է ասում։

Մենք չորս եղբայր էինք, չորսս էլ սիրում էինք ձի նստել, բայց նստելու հանգիստ ձի չունեինք։ Միայն մի պառավ ձիու էին թողնում նստենք, որի անունը Սևուկ էր։

Մի անգամ մայրիկս մեզ իրավունք տվեց ձի նստենք ու ամենքս միասին ծառայի հետ գոմը վազեցինք։ Դարձյալ Սևուկը թամբեցին մեզ համար։ Առաջինը նստեց մեծ եղբայրս։ Քշեց կալը գնաց, պարտեզի չորս կողմովը պտտվեց, դեպի մեզ եկավ թե չէ, ձեն տվինք՝ հապա դե մի չափ գցի։ նա սկսեց Սևուկին զարկել ոտներով, մտրակով, ու Սևուկը վազեց մեր կողքից։

Մեծից հետո մյուս եղբայրս նստեց։

Նա էլ երկար ման եկավ, նույնպես մտրակով քշեց Սևուկին ու չափ գցեց սարի տակից։ Դեռ էլ էր ուզում ման գա, բայց երրորդ եղբայրս խնդրեց, որ շուտով թողնի իրեն։ Երրորդ եղբայրս քշեց և՛ դեպի կալը, և՛ պարտեզի չորս կողմով, և՛ գյուղի միջով ու արագությամբ բաց թողեց սարի տակից դեպի գոմը։ Երբ մեզ հասավ, Սևուկը հևում էր, իսկ շլինքն ու ազդրերը քրտնքից սևացել էին։ Հերթն ինձ եկավ։ Ես ուզում էի եղբայրներիս զարմացնեմ, ցույց տամ, թե ոնց եմ քշում։

Սկսեցի քշել Սևուկին բոլոր ուժով։ Բայց Սևուկը չէր ուզում գոմից հեռանա։ Ինչքան տվի, ինչ արի-չարի տեղիցը ժաժ չեկավ, հենց վախում էր ու ետ-ետ գնում։ Ես բարկացա ու ինչքան ուժ ունեի սկսեցի զարկել մտրակով ու ոտներով* Աշխատում էի զարկել էն տեղերին, որ ավելի ցավ են տալի։ Մտրակը կոտրեցի ու ձեռիս մնացած կտորով սկսեցի գլուխը ծեծել։ Բայց Սևուկը էլ չէր ուզում գնալ։ Այն ժամանակ ես ետ եկա, ծառային խնդրեցի, որ մի ավելի ամուր մտրակ տա։ Ծառան ասավ. Հերիք էր, ինչ քշեցիք, վեր եկեք, ինչո՞ւ եք տանջում անասունին։

Ես նեղացա.

— Ո՞նց թե, ես իսկի չեմ քչել։ Տես ինչպես չափ կգցեմ հիմի։ դու միայն ինձ մի ավելի ամուր մտրակ տուր, ես սրան մի վառեմ։

Ծառան գլուխը թափ տվեց․

— Է՜հ, ախպեր, դուք խղճմտանք չունեք, դրան էլ ի՞նչ վառել կուզի։ Տեսեք, արդեն քսան տարեկան ձի է։ Տանջված անասուն է, հազիվ է շունչ քաշում։ Պառավել է, հասկանում եք, թե՞ չէ․ ա՛յ, Պիմենի պես պառավել է։ Մի՞թե կնստեիք Պիմենի մեջքին ու էդպես մտրակով կծեծեիք ուժիցը վեր․․․ մի՞թե չէիք խղճահարվիլ։

Ես իսկույն հիշեցի Պիմենին և ականջ դրի ծառային։

Ձիուց իջա ու երբ մտիկ արի, թե ինչպես էին նրա քրտնած կողքերը բարձրանում ու ցածանում, ինչպես էր պնչերով ծանր շուկչ քաշում, հևում՝ մացթափ պոչը շարժելով, տեսա, որ վատ վիճակի մեջ էր։ Իսկ ես կարծել էի, թե նա էլ էր ինձ պես ուրախանում։ Այնպես մեղքս եկավ Սևուկը, այնպես մեղքս եկավ, որ սկսեցի քրտնած շլինքը համբուրել, ներողություն .խնդրել, որ ծեծել եմ։ Այն օրվանից, ինչ մեծացել եմ, ես միշտ խղճում եմ ձիաներին ու, երբ տեսնում եմ նրանց չարչարելիս, հիշում եմ պառավ Սևուկին ու պառավ Պիմենին։

Անծանոթ բառեր

թամբել- Թամբը դնել ձիու (Էշի, ջորու) վրա և պինդ կապել:

ազդր- Ոտքի վերին մասը կոնքից մինչև ծունկը, բարձ, զիստ:

Վերլուծում

Լինում է, չի լինում մի ծերունի 90 անց մարդ է լինում։ Այդ մարդը անկարող ապրում էր թոռան հետ։

Նաև կային չորս եղբայրներ, որոնք սիրում էին ձի նստել։ Մի օր մայրիկը թույլ տվեց, որ նստեն ձի ու հերթով նստեցին սևուկի վրա։ Սակայն չորսն էլ չարչարեցին սևուկին։

Վերջում չորրորդ եղբայրը ծառայից խնդրեց ավելի մեծ մտրակ, խբելու ձիյուն որպեսզի ավելի արագ քայլի ձին։

Սակայն ծառան ասեց նրան որ․

-Դուք խիղճ չունեք, մտրակով խբում եք 20 տարեկան ծերունի ձիյուն։ Արդյոք կուզանա՞ք Պիմեն ծերունիին նույն ձևով վարվել։

Այն օրվանից եղբայրները ամաչեցին և երբեք վատ չվարվեցին անասունների հետ։

8. Ամբողջ թվերի բազմապատկումը

Տեսական նյութ

Կանոն 1.

Տարբեր նշաններ ունեցող երկու ամբողջ թվերի արտադրյալը 

բացասական ամբողջ թիվ է, որի բացարձակ արժեքը հավասար է 

արտադրիչների բացարձակ արժեքների արտադրյալին։

Օրինակ՝ (–6) · (+3) = –((+6) · (+3)) = –(6 · 3) = –18։

Կանոն 2.

Միևնույն նշանն ունեցող երկու ամբողջ թվերի արտադրյալը 

դրական ամբողջ թիվ է, որի բացարձակ արժեքը հավասար է 

արտադրիչների բացարձակ արժեքների արտադրյալին։

Կազմենք մի աղյուսակ, որն արտացոլում է «նշանների կանոնը» 

ամբողջ թվերի բազմապատկման համար, այսինքն՝ ցույց է տալիս, թե 

արտադրիչների նշաններով ինչպես է որոշվում ամբողջ թվերի 

արտադրյալի նշանը.

Ամբողջ թվի և զրոյի բազմապատկման արդյունքը միշտ համարվում 

է զրոյի հավասար։

Առաջադրանքեր(դասարանում)

1) Հաշվե՛ք.

ա) (–8) · (+16)=-128

բ) (+17) · (–4)=-68

գ) (–1) · (+1)= -1

դ) (+20) · (–18)=-360

ե) (–7) · (+5)=-35

զ) (+21) · (–6)= -126

է) (–1) · (+7)= -7

ը) (+15) · (–60)=-900

2) Առանց բազմապատկում կատարելու համեմատե՛ք.

ա) (–5) · (–7) > 0, 

բ) (+3) · (+9) > (+8) · (–7),

գ) (–8) · (+6) < 0, 

դ) (–14) · (–12) > (–10) · (+2),

ե) (+16) · (–5) < 0, 

զ) (+20) · (–1) < (–6) · (–3)։ 

3) Ի՞նչ թիվ պետք է գրել աստղանիշի փոխարեն, որպեսզի ստացվի 

հավասարություն.

ա) -21 ։ 3 = –7, 

բ) 48 ։ (–8) = –6, 

գ) (–80) ։ (–20) = 4,

դ) 10 ։ (–5) = 2, 

ե) (–45) ։ 15 = –3, 

զ) (–80) ։ (–16) = –5։

4) Հետևյալ թվերը ներկայացրե՛ք երկու արտադրիչների արտադրյա-

լի տեսքով, որոնցից գոնե մեկը բացասական թիվ է.

–40=(-20) . (+2)

+32= (-16) . (-2)

–1=(-1) . (+1)

0=(-0) . (+100)

–12= (+6) . (-2)

+9=(-3) . (-3)

Լրացուցիչ(տանը)

5) Կատարե՛ք ամբողջ թվերի բազմապատկում.

ա) (–4) · (–5)=+20

գ) (+32) · (–6)=-192

ե) (+1) · (+23)=+23

է) (–19) · (+7)=-133

բ) (–8) · 0=0

դ) 0 · (–1)=0

զ) (+14) · (–25)=-350

ը) (–10) · (+12)=-120

6) Համեմատե՛ք թվերը.

ա) (–5) · 0 < 4,

գ) –100 < 100 · (–3) · 0,

բ) (7 · 0) · (–9) > –2,

դ) 8 > 37 · (0 · 20)։

7) Համեմատման նշաններից ո՞րը պետք է դնել աստղանիշի 

փոխարեն, որպեսզի ստացվի ճիշտ համեմատում.

ա) (–4) · (–5) < 0, 

դ) 2 · 3 > (–4) · (–2),

բ) (–8) · 5 < 0, 

ե) 2 · (–20) = (–10) · 4,

գ) 7 · (–3) < (–2) · (–1), 

զ) (–12) · (–2) > 5 · (–1)։

8) Ի՞նչ նշան կունենա երեք ամբողջ թվերի արտադրյալը, որոնցից` 

 ա) երկուսը բացասական թվեր են, մեկը` դրական, 

-.-.+=+

 բ) մեկը բացասական թիվ է, երկուսը` դրական:

-.+.+=-

1․ Բառերը բաժանի՛ր բաղադրիչների և գրի՛ր բառերի տեսակները (ըստ կազմության)․

• դժգույն- դժ+գույն (ածանցավոր)
• գունավոր-գույն+ավոր (ածանցավոր)
• խաղաղություն- խաղաղ+ություն (ածանցավոր)
• անկախություն-անկախ+ություն (ածանցավոր)
• հանրային-հանուր+ային (ածանցավոր)
• չկամ-չ+կամ+ք (ածանցավոր)
• ամպոտ-ամպ+ոտ (ածանցավոր)
• միտք-միտ+ք (ածանցավոր)
• գետափնյա-գետ+ափ+նյա (բարդ ածանցավոր)
• հորդառատ-հորդ+առատ (բարդ բառ)

2․ Բաց թողած տեղերում լրացրու գ, կ, ք (անծանոթ բառերը բացատրի՛ր ․ բառարանով)․

Անհոգի, բարք, բարվոքել, բացագանչություն, բերանքսիվայր, գլխահակ, գոգնոց, զուգերգ , կարգապահ, հագնել, հեքիաթ, քսուք , աքցան, երգել, երկարաձիգ, զուգորդել, ընդերք, թագակիր, թաղիք, թանգարան, թանկարժեք, թարգմանիչ, թնջուկ, իգական, ժանիք, լեգեոն, լկտի, ծագել։

3․ Կետերի փոխարեն գրի՛ր նախադասության մտքին համապատասխանող բառ՝ ընտրված ուղղագրական բառարանից:

Ուժեղ լինելու համար անհրաժեշտ է մշտապես կոփել մարմինը:

Նրա հագին վարդագույն վերնաշապիկ էր ու նորաձև փեշ:

Սիրում է ժամերով պառկել տաք ավազին ու նայել ամպի լողացող պատառիկներին:

Հավաքած բոլոր փաստաթղթերն ու գրությունները դասավորեց թղթապանակում, դրեց պահարանի մեջ:

Կրիայի նման մտել է պատյանի մեջ ու ոչինչ լսել չի ուզում:

Լավ լողորդի ու փրկարարի քn լուրը մեր քաղաքից արդեն դուրս է եկել:

Վիրավոր գազանի ոռնոցն անտառում դեռ երկար լսվեց:

4․ Բաց թողնված տառերը լրացրո՛ւ:

Քանդում են հին տները, թափվում են աղյուսները, խուլ աղմուկով ըկնում են գերանները: Վիեննացի մի փայտավաճառ այսպիսի իրադարձությունը երբեք բաց չի թողնում: Նա չնչին գնով կամ էլ ձրի հավաքում է կառույցի փայտյամասերը: Երաժշտական գործիքներ պատրաստողները չորացած փայտը շատ բարձր են գնահատում: Դրանցից հիանալի տավիղներ, կիթառներ ու ակորդյոններ են սարքվում:

Առաջադրանքներ(դասարանում)

1) Գտե՛ք գումարը.

ա) (–11) + (–2) + 6 + 5 + (–7)=-9

բ) 22 + (–14) + (–30) + (–15) + 19=-18

գ) 8 + 14 + (–21) + (–36) + (–1)=-36

դ) (–33) + 25 + (–40) + (–25) + 80=+7

2) Կոորդինատային ուղղի վրա նշե՛ք այն բոլոր կետերը, որոնց 

համապատասխանող թվերի բացարձակ արժեքները`

ա) փոքր են 1-ից,

գ) մեծ են 0-ից և փոքր են 6-ից,

բ) փոքր են 5-ից,

դ) մեծ են 8-ից և փոքր են 12-ից։

3) Գնել են պարտերի և օթյակի 12-ական տոմսեր։ Բոլոր տոմսերի 

համար վճարել են 36000 դրամ։ Ի՞նչ արժե պարտերի տոմսը, եթե 

այն օթյակի տոմսից 1000 դրամով թանկ է։

12.1000=12000

36000-12000=24000

24000:12=2000

2000+1000=3000

4) Ճի՞շտ է, որ երկու հավասար ամբողջ թվերի բացարձակ ար-

ժեքները նույնպես հավասար են։

Այո

Լրացուցիչ(տանը)

5) 12 մ երկարություն, 10 մ լայնություն և 5 մ բարձրություն ունեցող 

մարագը 34-ով լցրել են փայտով։ Քանի՞ անգամ են գնացել` փայտ 

բերելու, եթե ամեն անգամ փայտը բերվել է 2 բեռնատարներով` 

յուրաքանչյուրում 15 մ³ փայտ։

12․10.5=600

600:4=150

150.3=450

15.2=30

450:30=15

6) Տուփում կա 6 կարմիր և 4 սպիտակ գնդիկ: Նրանցից վերցնում են 

պատահական մեկը: Ինչքա՞ն է հավանականությունը, որ այն 

կարմիր կլինի:

Հավանականությունը ավելի շատ է, որովհետև կարմիրի քանակը ավելի շատ է։

7) Ճի՞շտ է, որ եթե մի ամբողջ թիվը փոքր է մյուսից, ապա նրա բացարձակ արժեքը նույնպես փոքր կլինի մյուսի բացարձակ արժեքից։

Այո

Դաս 13.

7. Ամբողջ թվերի հանումը

Տեսական նյութ

Իմանալով, թե ինչպես է կատարվում ամբողջ թվերի գումարումը` 

դժվար չէ հասկանալ, թե ինչպես պիտի կատարվի նրանց հանումը։ 

Բերենք օրինակ.

(+12) – (+9) = (+12) + (–9) = +3,

(–11) – (–7) = (–11) + (+7) = –4,

(+5) – (+4) = (+5) + (–4) = +1։

Այս օրինաչափությունը ճիշտ է ցանկացած երկու ամբողջ թվերի 

համար, ուստի մի ամբողջ թվից մեկ ուրիշ ամբողջ թիվ հանելու 

համար պետք է նվազելիին գումարել հանելիին հակադիր թիվը։

Բերված կանոնից հետևում է, որ ամբողջ թվից զրո հանելիս 

ստացվում է նույն ամբողջ թիվը, իսկ զրոյից որևէ ամբողջ թիվ 

հանելիս ստացվում է հանելիին հակադիր թիվը: 

Առաջադրանքներ(դասարանում)

1)Հաշվել

ա) 6 – 7=-1

բ) –30 – 44= -74

գ) 12 – 9=+3

դ) 18 – 23=-5

ե) –11 – 9=-20

զ) 8 – 2=+6

է) –16 – 7=-23

ը) 0 –16=-16

2) Կատարե՛ք հանում.

ա) 34–(–7)=+34+7=+41

բ) 101 – (–8)=+101+8=+109

գ) 29 – (–11)=+29+11=+40

դ) –70 – (–14)=-70+14=-56

ե) –48–(–25)=-48+25=-23

զ) –17 – (–34)=-17+34=+17

է) –52 – (–2)=-52+2=-50

ը) 82-(-3)=+82+3=+85

3) Գտե՛ք և համեմատե՛ք արտահայտությունների արժեքները.

ա) 8 – 3 և 3 – 8, +5 > -5

գ) –25 – (–3) և –3 – (–25), -22 <+22

բ) (–7) – 4 և 4 – (–7), -11 < +11

դ) 6 – (–2) և (–2) – 6, +8 > -8

 Ի՞նչ օրինաչափություն է այստեղ գործում։

+>-

4) Օդի ջերմությունը իջավ 7⁰C-ով և դարձավ –3⁰C։ Որքա՞ն էր օդի 

ջերմությունը մինչև այդ փոփոխությունը։

+7-3=+4

Լրացուցիչ(տանը)

5) Ի՞նչ թիվ պետք է գրել աստղանիշի փոխարեն, որպեսզի հավասա-

րու թյուն ստացվի.

ա) 2 –8 = –6,

դ) -28+ 25 = –3,

է) -3+ 9 = 6,

բ) 0 – (-7) = 7,

ե) –15+ 14 = –1,

ը) 19 – 11 = 8,

գ) 3 + (-23) = –20,

զ) –(-10) + 10 = 20,

թ) –61 – (-83 = 22։ 

6) Գտե՛ք արտահայտության արժեքը.

ա) (35 – 17) – 20=

դ) (29 – 64) + 23=

է) (–39 –21) + 11=

բ) (–43 – 14) – 32=

ե) (–30 – 21) + 56=

ը) (16 – 33) – 50=

գ) (–74 + 27) – 15=

զ) (81 – 45) – 60=

թ) (–18 + 6) – 39=

7) Բերե՛ք երկու այնպիսի ամբողջ թվերի օրինակ, որոնց տարբե րու-

թյունը դրական թիվ լինի։ Կարո՞ղ է արդյոք այդ դեպքում հանելին 

բացասական թիվ լինել։

8) Սուզանավի խորաչափը ցույց էր տալիս ծովի մակերևույթից 145 մ 

խորություն (–145 մ)։ Որոշ ժամանակ անց խորաչափի ցուցմունքը 

դարձավ –173 մ։ Ինչքա՞ն էր սուզանավի ընթացքի նախկին և նոր 

խորությունների տարբերությունը։